已知s=x^2+4xy,s是定值,求x^2*y的最大值.

y=x/(x^2+2)
x的取值范围是不等于0的实数。
当x＜0时，x^2+2＞0，所以y＜0；
当x＞0时，y＞0，所以，只有在x＞0时，才会出现y的最大值。
x＞0时，1/y=x+(2/x).
当0＜x＜1时：1/y＞2
当x＞1时：1/y＞2
所以，当x=1时，1/y的值最小，等于2.
当1/y，最小时，y最大，等于1/2.

所以，最大值是1/2。